[例１] 如图1，质量均为m的A、B两球，以轻弹簧连结后放在光滑水平面上。A被有水平速度V0、质量为m/4的泥丸Ｐ击中并粘合，求弹簧能具有的最大势能。

　　（典型误解） 当A和B的速度都达到u时，Ａ、Ｂ间距离最近，此时弹簧有最大势能ＥＰ。

　从图１所示状态Ⅰ→Ⅲ由动量守恒得：

从Ⅰ→Ⅲ，由机械能守恒得：

解得。

　　（分析） 从图１所示状态Ⅰ→Ⅱ的过程中，泥丸Ｐ与Ａ碰撞粘合（Ｂ尚未参与作用），是一个完全非弹性碰撞模型，部分机械能经由瞬间内力作功转化为内能，所损失的机械能设为△Ｅ，则：

　　；

　　可见，从图１的状态Ⅰ→Ⅲ的物理过程，不能再看作一个机械能守恒的过程。因此，本题正确的解必须考虑由Ⅰ→Ⅱ的瞬间过程，从中得出所损失的机械能△Ｅ，代入Ⅰ→Ⅲ的能量守恒方程，即：，才能求到合理答案。

　　当然，只要考虑了从Ⅰ→Ⅱ的瞬间过程，得出在状态Ⅱ时泥丸Ｐ及Ａ的共同速度Ｖ１。然后，再研究从Ⅱ→Ⅲ的过程，则既满足动量守恒的条件，又满足机械能守恒的条件。也可解得正确结果。

　　由此可见，在子弹穿过木块；碰撞粘合。两物通过相互作用连结在一起等瞬间过程中，表面上常因看不到物体有明显位移，因而容易忽略瞬间内力作功的过程。事实上，因有内力瞬时做功，导致能量的转化（常常反映为机械能向其它形式能量转化），全过程中的机械能便不再守恒．这便是我们在解此类习题中务必要注意的情况。

　　再看一个实例：
［例２］ 如图２，质量１千克的小球用0.8米长的细线悬于固定点Ｏ。现将小球沿圆周拉到右上方的Ｂ点，此时小球离最低处Ａ点的高度是1.2米。松手让小球无初速下落，试求它运动到最低处时对细线的拉力。

　　（典型误解） 球从Ｂ到Ａ的过程中，只有重力做功，机械能守恒，所以有：

　　在Ａ处，对小球又有：

　　　由此解得牛

　　（分析） 球从Ｂ下落到图３中的Ｃ位置时，线从松驰状态开始张紧（易知图中α＝６０°），因线张紧，之后小球才从Ｃ起开始作圆弧运动到达Ａ。从Ｂ→Ｃ机械能确实守恒，则米／秒。既然在Ｃ处开始转化为圆弧运动，意味着小球只保留了速度Ｖ的切向分量Ｖ１而损失了法向分量Ｖ２，也就是说损失了动能。这是因为在线张紧的瞬间，线上拉力对小球作了瞬时功，造成了动能转化为内能。这样，就Ｂ到Ａ的全过程而言，因在Ｃ处有线对小球作瞬时功，所以不满足“仅有重力作功”这个条件，故全过程中机械能不守恒。

　　懂得了以上道理，便知道小球在Ｃ处以线速度开始作圆弧运动。在这之后，满足了“仅有重力做功”的条件，机械能守恒。则从Ｃ→Ａ有；而在Ａ处对小球有，由此解得正确答案应为T＝3.5mg＝35牛。

　　在本问题中，我们再次看到了因有瞬时功而造成机械能损失的情况。同样，在那个瞬间，因为我们看不到物体明显的位移（小球在Ｃ位置时在线的方向没有明显位移），所以极易疏忽这个隐含的重要变化，因而常常会导致解题失误。

　　所以，碰到象本题中细线突然张紧的情况；象上题中两物碰撞粘合的情况；或者其他一些广义上的完全非弹性碰撞的情况，请注意上述因瞬时功造成机械能向其它能转化的特点。处理问题时，务请注意在瞬间作用中所隐含的重要变化，这样才能找到正确的解题方向。