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知识梳理
1．圆周运动的分析方法
（1）选取研究对象，确定轨道平面，圆心位置和轨迹半径．
（2）分析受力情况，明确向心力来源．
（3）沿向心加速度方向建立方程．
2．离心运动
做圆周运动的物体，当所受合力突然消失或者不足以提供圆周运动所需要的向心力的情况下，做逐渐远离圆心的运动．
重点解说
1．火车转弯：外轨略高于内轨，火车所受重力和支持力的合力提供向心力：即
（1）当火车速度等于  时，内外轨对轮缘无侧压力；
（2）当火车速度大于  ，外轨对轮缘有侧压力；
（3）当火车速度小于  ，内轨对轮缘有侧压力．
2．水流量：在竖直面内做圆周运动恰能通过最高点的临界条件是
（1）当  ，即  时，水不能通过最高点而洒出；
（2）当  ，即  时，水能通过最高点不洒出，这时水的重力和杯对水的压力提供向心力．
3．离心运动实例
（1）洗衣机的脱水筒利用离心运动把湿衣服甩干：当衣物随转筒高速旋转时，水滴与衣物附着力不足以提供圆周运动所需要的向心力时，水滴做离心运动飞到筒外．
（2）汽车转弯时速度过大将做离心运动而造成交通事故：汽车转弯速度过大时，地面所提供的最大静摩擦力不足以提供汽车圆周运动所需要的向心力时，汽车做离心运动。
 1)．竖直面内的圆周运动
由于重力的作用，物体在竖直面内做的一般是变速圆周运动，由物体的重力mg和支持力T共同提供向心力（如图）．当物体运
动到最高点（1位置）时有
当物体运动最低点（2位置）时有
当物体在一般位置（3位置）时有
如果支持物是一根软绳（或是一个物体沿着圆形轨道内侧做圆周运动），那么支持物无法向物体提供向外的支持力．这种情况物体运动到最高点时的向心加速度不能小于重力加速度g，否则物体将离开圆形轨道．也就是必须满足  的条件，物体才能顺利越过最高点．
如果支持物是一根硬杆（或是一个物体套在圆形轨道上作圆周运动），那么支持物体既能向物体提供向内的支持力，也可向物体提供向外的支持力．这种情况下物体越过最高点的速度只要满足  即可。
2)．水平面内的圆周运动
物体在水平面内做的一般是匀速圆周运动．这样的物体在竖直方向上受力平衡，在水平方向上受的合外力提供它做圆周运动所需的向心力．
 圆锥摆是一种典型的圆周运动．物体受力情况如图所示，G和T的合力F提供向心力．不难看出
旋转的角速度  越大，  角越大．
 在水平圆形轨道上行驶的火车，如果双轨高度完全一样，火车做圆周运动的向心力就全靠外侧轨道对车轮缘的弹力来提供（如图）．为了减轻铁轨和轮缘的损坏，人们常把外侧铁轨做得高一些，这样倾斜铁轨的弹力N和重力G的合力F，就能很大程度地提供火车所需的 向心力（如图）．一般的高速公路的转弯处做成外侧高，内间低，也是为了防止车轮与地面的摩擦力不够时车向外侧滑移．
 3)．离心现象
任何物体作圆周运动都需要向心力，一旦它向心力不够大，或者完全消失，它就要做逐渐远离圆心的运动（如图）。这种现象叫离心现象。
 离心现象在工农业生产和日常生活中有很多应用。最常见的就是洗衣机中的脱水器（如图），当湿衣服在筒内随筒高速转动时，水滴和衣服之间的附着力不足以提供水滴作圆周运动所需要的向心力，水滴便离开衣服，逐步到达筒边，穿过小孔飞出来，这样衣服上的水就少多了。
生活物理——过山车
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