知识结构

重点难点

一、理解位移和速度的矢量性
　　在初中物理中我们已经学习过路程和速度，路程指的是物体运动过程中所经历的路径的长短，初中的速度也只是描述物体单位时间内通过的路程的大小．而现在我们所学习的位移和速度与初中的路程和速度的意义不同．例如，一个质点由A点沿一半径为R 的圆运动半周到达B点，质点所经历的路程为s₁=πR，若所用的时间为t．以机械运动的观点来考察在时间t内，质点的位置变化了s₂=2R，即位移为2R，方向由A指向B，如右图所示．所以质点运动的速度为v=2R/t，方向与位移方向相同，也是由A指向B．
　　同样，若质点从A点出发，沿圆周运动一圈再回到A点，由于初、末位置相同，尽管其所经历的路程为s₁=2πR，而所通过的位移s₂=0．
　　可见，在研究质点运动时，质点的位置与时刻相对应，而质点的位移（即位置的变化）与一段时间（时间间隔）对应，其大小和方向与质点在这段时间内所经历的路径无关，只与质点在这段时间内的初、末位置有关．
　二、加速度的物理意义
　　加速度是描述质点在一段位移或一段时间内运动速度变化的方向和快慢的物理量，在数值上等于速度的变化量与所用时间的比值．在这里要特别注意加速度与质点运动的速度、速度变化量是不同的．
　　速度描述的是质点运动的快慢，而加速度描述的是运动变化的快慢，若某个质点运动得很快，但速度保持不变（如匀速直线运动），则加速度为零；如某个质点运动得并不快，但速度变化很快（如突然启动的汽车），则加速度较大．
　　速度变化量的大小是由初 、末速度的差值确定的 ，与时间无关．如甲 、乙两个质点，速度都是从0变化到10 m/s，它们的速度变化量相同，但甲只用了1 s，而乙用了5 s，尽管速度变化量相等，但甲的速度比乙的变化得快．可见，速度变化快慢（即加速度的大小）是由速度变化的大小和发生这个变化所用时间共同决定的．
　　另外，加速度是矢量，它的方向是速度变化的方向．对于做匀变速运动的质点，当质点的加速度与速度方向相同时，即速度变化与初速度同向，则表示质点正在做加速运动；当质点的加速度与速度方向相反时，即速度变化与初速度反向，则表示质点正在做减速运动．可见，加速度的方向反映了质点是在加速还是在减速．

　　三、运动学公式的矢量性
　　在运用运动学公式时 ，要注意公式的矢量性 ，为此一般选取质点初速度方向为正方向，若质点做加速运动，则a>0；若物体做减速运动，则a<0．在这样的规定下，运用运动学公式：v_t=v₀+at、s=v₀t + at²、v_t²- v₀²=2as，若解得v_t、s为正值，则表明质点的末速度或位移与初速度方向相同；若解得v_t、s为负值，则表明质点的末速度或位移与初速度方向相反．

　　四、质点运动规律的图象描述
　　用图象表述物理规律是物理学中常用的一种处理方法，图象具有简明、直观等特点．对于物理图象需要从图象上的轴、点、线、面、斜率、截距等方面来理解它的物理意义，因为不同的物理函数图象中，这几方面所对应的物理意义不同，下表给出了 s－t 图和 v－t 图在这几方面的具体物理意义．

图象内容

版权问题　　　　　　 　　　　　编辑： 冷雪

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