观察前两个等式,有什么特点,然后在其他等式的□里填上合适的数。

思考方法:象这样的思考题实际也是按规律填数的题,那就必须认真观察已知的等式,分析已知等式的特点,从而从特点中发现其规律。已知两个等式都是由加变乘,为什么两个加数能变为两个因数,和能等于积呢?这里面就有规律,不难发现第一个加数(第一个因数)的分母与第二个加数(第二个因数)的分子相等(同为2,同为3);进一步思考分析,把带分数化成假分数,又不难发现:第一个加数(因数)与第二从此加数(因数)的分子又是相同的(同为9;同为8)。由这两个特点,便可找到其规律:第一个加数(因数)的分母与第二个加数(因数)的分子相同;将两个加数(因数)化成假分数后,分子相同。根据这一规律,就不难填出(3)与(4)式中□里的数:

又如,在括号里填上适当的数。

这也是按规律填数,但这里的按规律填数不同于上面的按规律填数,可在思考方法上有相类似之处,同样要认真观察数的排列特点,同样要进行数的比较,才能分析发现其规律。


后一个数的2倍。根据这一规律,就不难得出:
