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商不变的规律——简便计算（一）
[教学目标]
1．在理解商不变的规律和应用商不变的规律进行口算的基础上，使学生熟练掌握应用商不变的规律笔算被除数、除数末尾都有零的除法。
2．提高学生的计算能力和分析、判断能力。
3．增强学生“简便计算”的意识，对学生进行学习目的的教育。
[教学过程]
1．复习铺垫。
（1）提问：商不变规律的内容是什么？举例说明。
（2）口算下面各题（看谁算得又对又快）
480÷20 420÷210 4800÷400
9600÷600 6300÷70 6000÷300
订正后提问：你是根据什么知识进行口算的？
（3）教师小结：应用商不变的规律把被除数和除数同时缩小10倍、100倍、1000倍……，变成用一位数除的口算，比较简便。那么被除数和除数末尾都有0的笔算除法，有没有简便的算法呢？今天我们就一起学习被除数和除数末尾都有零的笔算除法。板书课题：被除数、除数末尾都有0的笔算除法。
教学意图：商不变的规律是本节课算理的依据，只有特别熟悉商不变的规律，才能更好地应用它进行简算。应用商不变的规律进行口算是本节知识的生长点，熟练掌握它为顺利地迁移到笔算除法做好充分的知识准备。
2．尝试探索。
（1）出示：例12 8760÷120＝□
①请同学独立完成，教师注意巡视，指名请不同思路的同学板演。
小明这样做小刚这样做小红这样做
②比较：这三种做法哪一种最好？为什么？
经过比较达成共识：第一种方法正确，但不简便；第三种方法虽简便，但看不出原题是哪两个数相除；第二种方法最好，既简便，又能反映出原题是哪两个数相除。
③表扬第二种做法的同学并提问：你为什么这样做？根据是什么？
（被除数和除数的末尾都有0，根据商不变的规律，把被除数和除数同时缩小10倍，商不变。）
④教师小结：应用商不变的规律，把被除数和除数同时缩小10倍，划去被除数和除数末尾的零，也就是把8760÷120看作876个十除以12个十。
（2）原型操作
计算 060÷620 1350÷270
订正：
订正后教师提问：为什么被除数和除数末尾的零都可以划去？
（3）稍做变换
①把上题1350变成13500，即13500÷270
②由学生独立完成，教师巡视，指名板演。
订正：
教师提问：你认为哪一种方法正确？为什么？
教学意图：学生已有应用商不变规律进行口算的基础，再理解被除数和除数末尾都有零的笔算除法并不困难，因此要充分发挥学生的主动性，由学生独立完成，通过比较、判断得出最简便的计算方法，从而培养学生分析、比较、判断的能力。
3．归纳概括。
（1）引导学生观察：以上几题被除数和除数有什么共同特点？
（2）提问：被除数和除数末尾都有零的笔算除法怎样算最简便？根据是什么？
（3）先说一说按照谁除以谁计算，再用简便方法计算下面各题：
43800÷300 65100÷210 69600÷870
订正：（1）被除数和除数末尾都有0。
（2）根据商不变的规律，把被除数和除数同时缩小相同的倍数（划去相同个数的零），即看成几个十或几个百来计算。
（3）
教学意图：通过观察、比较，抽象概括出被除数和除数末尾都有0的简便算法和理论依据，从而提高学生观察、比较、抽象、概括的能力。
4．质疑问难。
（1）教师询问学生对本节课所学还有什么问题？
（2）教师解决完学生提出的问题后可提问：
①被除数和除数末尾都有零的笔算除法怎样计算简便？
②为什么要划去被除数和除数末尾的零？
③如果被除数和除数末尾的零的个数不一样，该怎样确定划去零的个数？
教学意图：质疑的目的是把学生的一些问题当堂解决，提高课堂教学效率。再者是培养学生勤于思考、敢于提问的良好学习习惯，同时也进一步巩固本节课所学的知识。
5．反馈练习。（1）围绕重点集中练。
①不计算，划去被除数和除数末尾相同个数的零，说一说按谁除以谁计算简便。
②判断对错，说明理由。
③用简便方法计算。
79800÷420 20400÷600
（2）新旧知识综合练。
①6300里面有多少个420？
多少个600连加起来得30600？
②一艘货船从上海到广州的航程是1700千米，平均每天航行340千米，几天可以到达？
③变换形式灵活练。
想一想：下面的题目是应用什么规律来计算的？400÷25＝（400×4）÷（25×4）＝1600÷100＝16
你能用这个方法计算出下面两题的得数吗？
800÷25＝ 625÷25＝
教学意图：本环节分三个层次进行，通过一、二两层使学生进一步理解和掌握算法和算理，突出重点内容。第三层次有明显的难度，但也是围绕商不变的规律简算这一中心，为优等生提供一个展示才华的机会。
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