一、选择题（以下每个题的四个选择支中，仅有一个是正确的）

1，已知且，那么 （　 ）

（A）化简为0　　　　　　（B）化简为－　

（C）化简为－　　　　　 （D）不能再化简

2．已知是任意实数，有4个不等式：①；②；③；④，那么不等式关系一定成立的有（ ）个。

（A）1　　　 （B）2　　　 （C）3　　 （D）4

3．已知关于的方程有唯一解，那么的值的情况是（ ）。（A） （B） （C）或 （D）且

4．已知关于的方程的解是负数，那么的值的情况是（ ）

（A）　　 （B）　　 （C）且　　 （D）

5．已知寻于任意有理数，关于的二元一次方程都有一组公共解，则公共解为（ ）

（A）　　　　　　　　　　　　（B）　　　

（C）　　　　　　　　　　　　（D）

6．设则的关系是（ ）

（A）　　　 （B）　　　 （C）　　　　 （D）

7．若为有理数且满足那么与3的大小关系是（ ）

（A）　　　　　　（B）

（C）　　　　　　（D）无法确定的

8．已知为正数，且则的值是（ ）

（A）　　 （B）2　　 （C）1　　 （D）

9．5个有理数中，若其中任意4个数的和都大于另一个数，那么这5个有理数中（ ）

（A）最多有4个是0　　　　　　　（B）最多有2个是0

（C）最多有3个是0　　　　　　　（D）最多有1个是0

10．把自然数的各位数字之和记为

如7＝13，若对于某些自然数满足

则的最大值是（ ）

（A）2025　（B）2023　 （C）2021　 （D）2019

11．已知四个方程①；②；③；④

，其中有实数解的方程的个数是（ ）个。

（A）1　　 （B）2　 （C）3　 （D）4

12．解分式方程有增根则的值等于（ ）

（A）1　　 （B）0　　 （C）－1　　 （D）－2

13．下列计算中，正确的是（ ）

（A）　 （B）

（C）　　（D）

14．计算的结果是（ ）

（A）　　 （B）　　 （C）　　 （D）

15．如图，已知点是的中点，点在上，

则的长为（ ）

（A）　　 （B）　　 （C）　　　 （D）

16．已知平面中有个点三个点在一条直线上，四个点也在一条直线上，除些之外，再没有三点共线或四点共线，以这个点作一条直线，那么一共可以画出38条不同的直线，这时等于（　 ）

（A）9　　 （B）10　　　 （C）11　　 （D）12

17．已知一个直角∠以为端点在∠的内部画10条射线，以以及这些射线为边构成的锐角的个数是（）个。

（A）110　　（B）132　　（C）66　　（D）65

18．一张长方形的纸如图2将角折起到处，作∠的

平分线，则∠的大小是（ ）

（A）锐角　　 （B）直角　 （C）钝角　 （D）无法确定

19．如图△中，∠的

点，若的大小是（ ）

（A）　　　　　　　（B）　　　

（C）　　　　 （D）

20．已知一个多边形的对角线条数正好等于它的边数的2倍，则这个多边形的边数是（ ）

（A）6　　　 （B）7　　　 （C）8　　　 （D）10

21．如图平形四边形中，

，且，则平行四边形的周长是（ ）

（A）4　 （B）　 （C）2　 （D）8

22．如图，平形四边形中，

的中点，的大小是（ ）

（A）　　　 （B）　　　　 （C）　　（D）

23．如图，梯形中，∥是的中点，恰好是

平分若则的长是（ ）

（A）5　（B）6　 （C）7　 （D）8

24．如图△中，点在上，

连是的中点，延长交于则

的比是（ ）

（A）　　 （B）　　 （C）　　 （D）

25．如图△中，为钝角，为上的中线，

为上的高，若则的大小是（ ）

（A）　 （B）　 （C）　　（D）不确定

二、填空题

26．已知：那么1－的值是＿＿。

27．已知：则的值是＿＿。

28．计算：的结果是＿＿。

29．计算：的结果是＿＿＿。

30．若则的值等于＿＿或＿＿。

31．设则的大小关系是＿＿＿。

32．分解因式的结果是＿＿＿。

33．设则的最小值是＿＿＿。

34．已知实数满足则的取值范围是＿＿＿。

35．若实数使代数式有意义，则的取值范围是＿＿＿。

36．若实数使分式的值为零，则的值等于＿＿＿。

37．方程的一组解为，则的值是＿。

38．若代数式恰好能分解为两个二次整式的乘积（其中二次项系数均为1且一次项系数相同），则的最大值是＿＿＿。

39．已知：的值等于＿＿＿。

40．已知：的大小关系是＿＿＿。

41．要使代数式的值是正整数，那么整数的值应是＿＿＿。

42．已知多项式的值恒等于两个因式乘积的值，那么等于＿＿＿。

43．已知是实数，且满足那么分式

的值是＿＿＿。

44．设是一个关于的二次多项式，且其中是与无关的常数，则的表达式是＿＿＿。

45．若为自然数，为整数，且满足

46．若二元一次方程组 的解中，的值相等，那么的值等于＿＿＿。

47．若a是510510的一个质因数，且仍为质数，那么满足上述条件的数共有＿＿个。

48．一个质数a小于13，且它分别加上4或10之后仍然是质数，则质数a等于＿＿＿。

49．已知实数使得代数式取得最小值，则的值等于＿＿＿。

50．如果最简二次根式是同类二次根式，则

51．已知，则二次根式的值是＿＿＿。

52．设23和4是两个五进制度，则这两个数的乘积的五进制表示法是＿＿＿。

53．如图，是一条直线，则图中的

纯角共有＿＿个。

54．不相等的两角和的两边分别平行，其中角比角的3倍少20，则的大小是＿＿＿。

55．如图，四边形中，点在上，且平分

，则的大小是＿＿＿。

56．两个角的补角互余，则这两个角的和的大小是＿＿＿。

57．一个等腰三角形的周长是12，且三条边长都是整数，则三角形的腰长是＿＿＿。

58．如图，在等腰三角形ABC中，为边的

三等分点，则的大小关系是＿＿＿。

59．已知为三角形的三条边长，满足条件若三角形的一个内角为，则三角形的另两个角的大小分别是＿＿＿。

60．若三角形的周长为，且三条边中有两条边的长为两个连续奇数，则三角形的三条边长分别是＿＿＿。

61．已知三角形的两条边长分别是它们的高分别为，若，那么该三角形的面积是＿＿＿。

62．如图△ABC中，边上的高，

上一点且，延长的大小是

＿＿＿。

63．如图，△ABC中，是斜边AB上一点，垂直于交，且△与△的面积之比为1：3，

则等于＿＿＿。

64．如图△ABC中，

H为垂足，以为对称轴，作H对称点D，连接过A作

∥交于，则的长等于＿＿＿。

65．如图，已知等边△ABC内有一点N，

都是垂足，M是△ABC中异于N的另一点，

若那么的大

小关系是＿＿＿。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

66．如图，△ABC中，E、

F为AB上两点，∥∥的值

等于＿＿＿。

67．四边形的四条边长分别为，满足条件则此四边形一定是＿＿＿。

68．如图，平行四边形ABCD中，∠A是它的外角的，延长

使过E作于F，若则

的长等于＿＿＿。　　　

69．如图平行四边形ABCD中，

且，E，F恰好是的三等分点，又M、N分别是AB，

的中点，那么四边形的面积是＿＿＿。

70．如图，平行四边形ABCD中，∠ABC＝，交

若∠的大小是（　）

71．如图，梯形ABCD中，∥分别是，

的中点，若则的长

是（ ）

72．如图，P为经段AB上一点，以为边作一正方形

，以为底在另一侧作等腰△，连接，

若AB的长为4，则△的面积的最大值等于（　）

73．如图，四边形中，相交于，△的面

积△的面积则四边形的面积的最

小值是（　 ）

74．如图，设正方形的边长为1，在各边上依次取，

，使，顺次连接得正方

形，用同样方法作得正方形，，并重复

作下去，使新的正方形的顶点在上一个正方形的边上，且使

＝，…，这样正方形的边长等于（　 ）

75．已知是互质的正整数，且恰为一直角三角形的三条边长，则的值等于（　）

三、解答题

76．计算：

77．设求的值。

78．某甲于上午9时15分钟由码头划船出游，计算最迟于12时返回原码头，已知河水的流速为1．4千米／小时，划船时，船在静水中的速度可达3千米／小时，如果甲每划30分钟就需要休息15分钟，并且船在划行中不改变方向，只能在某次休息之后往回划，问甲最多能划离码头多远。

80．如图，正方形中，E、F为的上点且

，求证：