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有关无数据题的计算
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2005-5-12
来源：
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这类题型的特点是题目中只有文字叙述，没有给出任何数据，但题目中常寓各种暗示，如在反应中或反应前后反应物与生成物的量的关系。这样可以根据这些量的关系列出比例式求解。
例1 将Al粉和Al(OH)3的混合物在空气中充分灼烧后，将反应后的产物冷却称重，发现其固体质量在反应前后没有变化，求混合物中Al粉的质量分数是多少？
<分析> Al粉与Al(OH)3在灼烧条件下都发生化学反应，Al与空气中O2反应生成Al2O3，因此Al粉反应后的质量是增加的；而Al(OH)3受热发生分解反应生成Al2O3和H2O，因此Al(OH)3在灼烧后质量是减少的。而反应前后固体物质质量不变，是因为Al生成Al2O3增加的质量等于Al(OH)3分解减少的质量。根据这一关系进行计算。
<解答>设原混合物中Al的质量为x
从化学反应方程式知156g Al(OH)3完全分解放出54g水，而54g水正是Al跟O2反应所消耗的O2的质量。
答：混合物中Al粉的质量分数为28%
例2 将适量的铁粉放入由CuSO4和稀H2SO4组成混合溶液中，铁粉恰好完全溶解，过滤得沉淀物，经洗涤干燥，称得沉淀物的质量与所加入的铁粉的质量相等，求混合溶液中所含CuSO4与H2SO4的质量比是多少？
<分析> 铁可以置换CuSO4溶液中的Cu2+，生成Cu和FeSO4；铁跟稀H2SO4反应生成FeSO4和H2，铁恰好完全反应，因此溶液过滤所得沉淀物为Cu。利用生成Cu的质量等于两个反应共消耗铁的质量之和这一关系求算。
解：设CuSO4的质量为x，H2SO4的质量为y
 
∵所得沉淀物质量与所消耗的铁的质量相等
答：混合溶液中所含CuSO4与H2SO4质量比为80:7
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