一、选择题

1.如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是(    )

A.30°              B.60°              C.90°              D.120°

2.下列语句中，是对顶角的语句为(    )

A.有公共顶点并且相等的角

B.两条直线相交，有公共顶点的角

C.顶点相对的角

D.两条直线相交，有公共顶点没有公共边的两个角

3.如图2－87，下列说法错误的是(    )

图2－87

A.∠1和∠3是同位角

B.∠1和∠5是同位角

C.∠1和∠2是同旁内角

D.∠5和∠6是内错角

4.如图2－88，已知AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，那么图中与∠AGE相等的角有(    )

图2－88

A.5个               B.4个               C.3个               D.2个

5.如图2－89，OB⊥OD，OC⊥OA，∠BOC=32°，那么∠AOD等于(    )

图2－89

A.148°             B.132°             C.128°             D.90°

二、填空题

1.∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，∠1=63°，∠3=       .

2.∠α和∠β互为补角，又是对顶角，则它们的两边所在的直线       .

3.如图2－90，已知直线EF与AB、CD都相交，AB∥CD，则∠1=∠2.

图2－90

4.已知，如图2－91，AD∥BC，∠BAD=∠BCD，则AB∥CD.

图2－91

三、解答题

1.如图2－92，直线a、b被直线c所截，且a∥b,若∠1=118°,则∠2为多少度?

图2－92

2.已知一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大90°，则这个角的度数等于多少度？

3.下面花边中的图案以正方形为基础，由圆弧和圆构成，请你仔细观察这组图案，然后用圆规和直尺在已知正方形中画出其中的一个图案.

图2－93

参考答案

一、选择题

1. B

2. D

3. B

4.  A

5. A

二、填空题

1. 153°

2.互相垂直

3.证明：∵EF与AB相交(已知)

∴∠1=∠3(            )

∵AB∥CD(已知)

∴∠2=∠3(            )

∴∠1=∠2(            )

答案：对顶角相等  两直线平行，同位角相等  等量代换

4.证明：∵AD∥BC(已知)

∴∠1=(      )(                )

又∵∠BAD=∠BCD(已知)

∴∠BAD－∠1=∠BCD－∠2(        )

即：∠3=∠4

∴AB∥CD(                    )

答案：∠2  两直线平行，内错角相等  等式性质  内错角相等，两直线平行

三、解答题

1.解：∵∠1+∠3=180°,∠1=118°

∴∠3=62°,∵a∥b,∴∠2=∠3=62°

答：∠2为62°

2.解：设这个角的余角为x，那么这个角的度数为(90°－x)，这个角的补角为(90°+x),这个角的余角的补角为(180°－x)

依题意，列方程为：

180°－x= (x+90°)+90°

解得：x=30°

这时，90°－x=90°－30°=60°.

所以所求的角的度数为60°.

3.解：经过观察，可这样画：

图2－94

第一步：以正方形的四个顶点为圆心，正方形边长为半径，在正方形内画四条弧.如图(1).

第二步：找出正方形的中心点O，以O为圆心，以OA长为半径画圆，如图(2).

第三步：擦去多余的线，就完成了作图.