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第四章 一元一次方程：第一节 等式和它的性质
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2005-5-7
来源：
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学习目标：
1．理解等式的意义，并能举出有关等式的例子；
2．掌握等式的性质，会用等式的两条性质将等式变形，并能对变形说明理由；
3．通过应用等式的两条性质将等式变形，培养学生的计算能力．
扩展资料：
课本通过我们熟悉的式子：1+2=3，a+b=b+a，S=a+b，4+x=7告诉我们：像这种用等号“=”来表示相等关系的式子，叫做等式．它只是说“用等号来表示相等关系的式子”．至于它是不是一定相等，在什么条件下相等，都没有具体说明，等号在等式中具有决定的意义，即等式中必须含有等号，等号的左边和右边分别是代数式．同时要注意等号只是用来：“表示”相等关系的．因此根据等号左边与右边的实质关系，等式又可以分为以下三种类型：
(1)恒等式：如1+2=3，a+b=b+a，在字母允许的取值范围内，不论等式中的字母取任何数值，等式两边的值都相同的等式．我们把它叫做恒等式．一般的用字母表示的运算法则，公式均属于这一类，如乘法分配律m(a+b)=ma+mb，去括号法则a-(b+c)=a-b-c等等．
(2)条件等式．它只是在等式中的字母取某些数值时才成立的等式．如4+x=7，只有当x=3时，等式左、右两边的值才相等．这种等式我们把它叫做条件等式．
(3)矛盾等式．它是指无论等式中的字母取任何数值，等式的左、右两边的值都不相等． 如 +4=1，我们把它叫做矛盾等式．
因此，等式可以是数字算式，可以是公式，也可以是运算律，运算法则，还可以是方程．所以等式可以表示不同的意义．
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