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第三章 整式的加减：第一节 整式
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2005-5-7
来源：
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学习目标：
1．使学生了解单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的联系和区别；
2．掌握单项式的系数、次数，多项式的项数、次数等概念，明确它们之间的关系，并使学生学会把一个多项式按某一个字母的降幂或升幂重新排列；
3．通过区别单项式与多项式，培养学生发散思维；
4．教材通过实际问题引入整式的加减，在教学中应向学生渗透数学知识来源于生活，又为生活而服务的辩证思想．
扩展资料：
正确使用a×b，a·b，ab
初中数学在首次引用“a·b”和“ab”时，特别指出：“在不引起误会的时候，乘号可以用‘·’，或者省略不写(见初中代数第一册第37页，人民教育出版社)，也就是说a×b，a·b和ab在不引起误会的时候是等价的，但有时也会引起误会，产生错误．
1．在使用计算器(机)时，只有“×”乘，没有“·”乘．
在初等数学中点乘与叉乘是等价的，但计算器(机)只“认识”叉乘“×”，而对“·”的“理解”只是小数点．宁波市96年中考是试用浙江省编九年制义务教育教材后的首次中考，该教材纳入了计算器的使用．试题中第一题第4小题是：用计算器计算：
本题在考生中引起了不小的误会，很多考生把  误认为“乘”了．在北仑区考生试卷中随机抽取150份样卷．结果有67人得-1，占44．7％．
2．在进行数字运算时，不可省略乘号．
如a=3，b=5时a×b=3×5=3·5=15，而ab很容易误为35．
3．在有除法运算时，不可以随意省略或添加乘号“×”或“·”．
在数式的运算中a×b和a·b只表示运算，即a乘以b的运算，而ab表a乘以b的积，是运算后的结果．对算式12a3b2x3÷3ab2(见初中代数第二册第80页，人民教育出版社)，教材中作了说明：“这个式子就是(12a3b2x3)÷(3ab2)的意思”．也就是说3ab2是单项式，是运算后的结果，而不是乘法运算3×a×b2省略了“×”号，所以对于式中的3ab2不能添加“·”或“×”号．
而对算式4a-1b3÷3-1·a2·b-2(见北京师大附属实验中学编《初中总复习自学指导》P142．1(3)，中国和平出版社)不能省略“·”，应按初等运算顺序计算：原式=12a-1b3·a2·b-2=12ab．而原书给出的答案是12a-3b5，显然是由于“误会”把“·”省略了而导致错误．
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